Да, в воскресенье все сделал. Ответ нашел
здесь, но поставил немного другую штуку.
Покупаем в сантехническом магазине отвод на полдюйма за 200 руб. (фото 1 и 2).
Задача: с помощью этой муфты зажать сразу оба вала - тогда пропадет люфт и стук между ними. Нижний вал более тонкий, поэтому подбираем кусок резинового шланга подходящей толщины. Я нашел на даче "газовый" шланг - который на кухне к газовой плите подключается (фото 3).
Обрезаем в размер половины длины муфты и насаживаем на нижний вал впритык к верхнему (фото 4). Как видим, обжать полностью не получилось, только чуть более половины диаметра вала. Поэтому вырезаем еще кусочек, но оставляем зазор между кусками шланга, так как при обжатии муфты кусочки шланга расплющятся.
И прикладываем обе половинки муфты к обоим валам, закручиваем болты накидным ключом или головкой на 10 (фото 5). На фото вид с обратной стороны муфты, головки болтов на 10 с другой стороны. Затягиваем, но без фанатизма, чтоб еще запас оставался.
Далее делаем пробную поездку. Я поехал по крупной щебенке. Звук стукающей рулевой колонки реально пропал! Зато стали отчетливы слышны сверчки в приборной панели

и иногда глуховатые стуки где-то снизу, видимо рулевая рейка постукивает, надо будет на диагностику съездить. Хотя руками с отцом пробовали - никаких ощутимых люфтов нет. Впрочем и в шлицевом соединении валов руками люфт не определяется.
На асфальте при проезде стыков, лежащих полицейских стали слышны звуки от колес (характерные "пневмо" звуки), раньше за стуком колонки я их не слышал.